近日，鄭州大學電氣與信息工程學院梁靜教授團隊在約束多目標進化優化研究領域取得系列重要新進展，相關成果分別發表在國際頂尖期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》和《IEEE Transactions on Cybernetics》，鄭州大學為第一作者單位和通訊單位。

帶約束的多目標優化問題廣泛存在于路徑優化、生產調度、基站布局等眾多的工程實踐和科學研究中，這類問題被稱為約束多目標優化問題。解決這類問題需要在滿足不同約束的同時優化多個沖突的目標函數，且約束會重構搜索域的地形，因此解決這類問題是一項極具挑戰的任務。梁靜教授團隊提出了多種約束多目標進化優化算法，在標準測試函數和實際問題中均取得了良好的表現。

在團隊之前提出的基于進化多任務的約束多目標優化框架的基礎上，從兩個方面設計了新的算法：

第一，從設計更高效的輔助任務角度出發，提出了基于動態輔助任務的進化多任務優化框架。為輔助任務設計了改進的epsilon方法，以提高知識遷移的有效性。以題為“Dynamic Auxiliary Task-Based Evolutionary Multitasking for Constrained Multi-objective Optimization”的文章發表在期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》上，2021級博士研究生喬康加為論文第一作者，梁靜教授為論文通訊作者。（全文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/document/9774845.）

第二，從設計更有效的知識遷移策略角度出發，提出了利用約束和無約束帕累托前沿關系的約束多目標進化算法。首先，設計了問題類型學習方法，然后根據問題類型為輔助任務設計了針對性的進化策略。以題為“Utilizing the Relationship between Unconstrained and Constrained Pareto Fronts for Constrained Multi-Objective Optimization”的文章發表在期刊《IEEE Transactions on Cybernetics》上，梁靜教授為論文第一作者，博士研究生喬康加為論文第二作者，于坤杰副教授為論文通訊作者。（全文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9758651.）

基于團隊對約束多目標進化優化的深入研究和現有成果，團隊綜述了約束多目標進化優化領域的相關工作。首先對現有的約束多目標進化算法進行分類，分析了每個類別的優缺點。然后，對基準測試問題進行了總結，并研究了不同的約束處理技術和不同算法的性能，之后介紹了一些具有代表性的約束多目標優化算法的應用。最后，討論了約束多目標進化優化領域面臨的一些新挑戰，并指出了一些未來的研究方向。以題為“A Survey on Evolutionary Constrained Multi-objective Optimization”的文章發表在期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》上，梁靜教授為論文第一作者，碩士研究生班旋旋為論文第二作者，于坤杰副教授為論文通訊作者。（全文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9723472.）

以上研究得到了國家自然科學基金、國家博士后基金、河南省高校創新人才項目等資助。